【題目】★若兩個扇形滿足弧長的比等于它們半徑的比,則稱這兩個扇形相似.如圖,如果扇形AOB與扇形A1O1B1是相似扇形,且半徑OAO1A1k(k為不等于0的常數(shù)).那么下面四個結(jié)論:①∠AOBA1O1B1;②△AOB∽△A1O1B1;k;④扇形AOB與扇形A1O1B1的面積之比為k2.成立的個數(shù)為(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】由扇形相似的定義可得:,所以n=n ,故①正確;

因?yàn)椤?/span>AOB=A O B ,OA:O A =k,所以AOBA O B ,故②正確;

因?yàn)?/span>AOBA O B ,,故③正確;

由扇形面積公式可得到④正確.

故選:D.

點(diǎn)睛: 本題主要考查了新定義題型,相似的判定與性質(zhì),弧長和扇形面積公式,題型新穎,有一定難度.

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