如圖，直線AB、CD交于點O．
（1）若∠1+∠2=100°，則∠4的度數(shù)為
130°
130°
．
（2）若∠3-∠2=40°，則∠1的度數(shù)為
70°
70°
．
（3）若∠4：∠2=5：3，則∠1的度數(shù)為
67.5°
67.5°
．
分析：（1）根據(jù)對頂角相等求出∠1，再根據(jù)鄰補角的定義解答；
（2）根據(jù)鄰補角的定義可得∠3+∠2=180°，然后求出∠2，再根據(jù)對頂角相等解答；
（3）根據(jù)∠2與∠4是鄰補角求出∠2，再根據(jù)對頂角相等解答．
解答：解：（1）∵∠1+∠2=100°，∠1=∠2（對頂角相等），
∴∠1=
1
2
×100°=50°，
∴∠4=180-∠1=180°-50°=130°；

（2）∵∠3-∠2=40°，∠3+∠2=180°，
∴∠2=
1
2
（180°-40°）=70°，
∴∠1=∠2=70°；

（3）∵∠4：∠2=5：3，∠4+∠2=180°，
∴∠2=180°×
3
3+5
=67.5°，
∴∠1=∠2=67.5°．
故答案為：130°；70°；67.5°．
點評：本題考查了對頂角與鄰補角的定義，熟記概念與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

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精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認(rèn)真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點，EO⊥CD，垂足為O點，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案