Question

如圖，已知AE=BD，AC∥DF，BC∥EF，求證：△ABC≌△DEF．

Answer 1

證明：∵AE=BD，
∴AE+BE=BD+BE，即AB=DE，
∵AC∥DF，∴∠A=∠D，
∵BC∥EF，
∴∠ABC=∠DEF，
在△ABC和△DEF中，

∴△ABC≌△DEF（ASA）．
分析：利用平行線的性質(zhì)得出相等的角，進(jìn)而利用ASA得出全等三角形．
點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等時，角必須是兩邊的夾角．