【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為 ．

【答案】24+9．

【解析】

試題分析：如圖，連結(jié)PQ，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得∠BAC=60°，AB=AC，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AP=PQ=6，∠PAQ=60°，即可判定△APQ為等邊三角形，所以PQ=AP=6；在△APC和△ABQ中，AB=AC，∠CAP=∠BAQ，AP=PQ，利用SAS判定△APC≌△ABQ，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得PC=QB=10；在△BPQ中，已知PB2=82=64，PQ2=62，BQ2=102，即PB2+PQ2=BQ2，所以△PBQ為直角三角形，∠BPQ=90°，所以S四邊形APBQ=S△BPQ+S△APQ=×6×8+×62=24+9．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市某學(xué)校開(kāi)展“遠(yuǎn)是君山，磨礪意志，保護(hù)江豚，愛(ài)鳥(niǎo)護(hù)鳥(niǎo)”為主題的遠(yuǎn)足活動(dòng)．已知學(xué)校與君山島相距24千米，遠(yuǎn)足服務(wù)人員騎自行車，學(xué)生步行，服務(wù)人員騎自行車的平均速度是學(xué)生步行平均速度的2.5倍，服務(wù)人員與學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā)，到達(dá)君山島時(shí)，服務(wù)人員所花時(shí)間比學(xué)生少用了3.6小時(shí)，求學(xué)生步行的平均速度是多少千米/小時(shí)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知x，y是有理數(shù)，且滿足|3－x|＋|y－5|＝0，求3|x|＋2|－y|的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若一個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線相等，我們則稱這個(gè)四邊形為對(duì)角線四邊形．下列圖形是對(duì)角線四邊形的是（ ）

A. 一般四邊形 B. 平行四邊形 C. 矩形 D. 菱形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解方程：x2﹣3x+2=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，“優(yōu)選1號(hào)”水稻的實(shí)驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為a m（a＞1）的正方形去掉一個(gè)邊長(zhǎng)為1m的正方形蓄水池后余下的部分；“優(yōu)選2號(hào)”水稻的實(shí)驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為（a﹣1）m的正方形，兩塊試驗(yàn)田的水稻都收了600kg．
（1）優(yōu)選j幾號(hào)號(hào)水稻的單位面積產(chǎn)量高；
（2）“優(yōu)選2號(hào)”水稻的單位面積產(chǎn)量是“優(yōu)選1號(hào)”水稻的單位面積產(chǎn)量的多少倍？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（　　）
（1）整式2xy﹣8x2y+8x3y因式分解的結(jié)果是2xy（1﹣4x+4x2）；
（2）要使y=有意義，則x應(yīng)該滿足0＜x≤3；
（3）“x的2倍與5的和”用代數(shù)式表示是一次式；
（4）地球上的陸地面積約為149000000平方千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.49×108平方千米．
A.（1）（4）
B.（1）（2）
C.（2）（3）
D.（3）（4）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是某同學(xué)在作業(yè)中的計(jì)算摘錄：①a0=1；②a2a3=a5；③2﹣2=﹣；④（﹣3x2y）3（xy）3=﹣27x9y6；
⑤x2+x2=2x2；⑥（a2b）3=a2b3；⑦（﹣bc）4÷（﹣bc）2=b2c2 ． 其中計(jì)算正確的是（　�。�
A.①②③④
B.①③⑤⑦
C.②③④⑥
D.②④⑤⑦

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