在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=4,點O是AC的中點,過點O的直線l從與AC重合的位置開始,繞點O作逆時針旋轉,交AB邊于點D,過點C作CE∥AB交直線l于E,設直線l的旋轉角為α.
小題1:當α=
時,四邊形EDBC是等腰梯形,此時AD=
;
小題2:當α=
時,四邊形EDBC是直角梯形,此時AD=
;
小題3:試判斷EDBC能否為菱形,若能,寫出此時α的大小,并證明;若不能,請說明理由.
小題1:30°,2
小題2:60°,4
小題3:能,α=90°,證明(略)
解:(1)30°,2
(2)60°,4
②是∵∠AOD=90°∴BC∥DE∵CE∥AB∴四邊形EDBC為平行四邊形∵D為AC中點∴DE=½BC=1∴AD=2∵AB=4∴BD=2∵BD=BC∴平行四邊形EDBC為菱形
練習冊系列答案
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小題2:如果AF∥CD,求證:四邊形ADEF是菱形.
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如圖,在正方形
中,
,半徑為1的動圓⊙
從
點出發(fā),以每秒3個單位的速度沿折線
向終點
移動,設移動的時間為秒;同時,⊙
的半徑
不斷增大,且
(≥0).(1)當
秒時,兩圓的位置關系是
;(2)當t≥4秒時,若兩圓外切,則t的值為
秒.
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如圖,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=110
0,則∠C =( )
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題型:填空題
已知正方形ABCD中,點E在邊DC上,DE=4,EC=2,如圖所 示,把線段AE繞點A旋轉,使點E落在直線BC上的F處,則F、C兩點的距離為
.
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科目:初中數(shù)學
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用反證法證明命題“四邊形中必有一個內角大于或等于90º時,首先應該假設 ▲ .
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來源:不詳
題型:解答題
已知:如圖,四邊形ABCD中,BC=CD=DB,∠ADB=90°,sin∠ABD=
,S
△BCD=
. 求四邊形ABCD的周長.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖16,從內到外,邊長依次為2,4,6,8,…的所有正六邊形的中心均在坐標原點,且一組對邊與x軸平行,它們的頂點依次用A
1、A
2、A
3、A
4、A
5、A
6、A
7、A
8、A
9、A
10、A
11、A
12……表示,那么頂點A
62的坐標是
.
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科目:初中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在
ABCD中,
AD=3cm,
AB=2cm,則
ABCD的周長等于( )
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