在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=4,點O是AC的中點,過點O的直線l從與AC重合的位置開始,繞點O作逆時針旋轉,交AB邊于點D,過點C作CE∥AB交直線l于E,設直線l的旋轉角為α.
小題1:當α=       時,四邊形EDBC是等腰梯形,此時AD=        ;
小題2:當α=       時,四邊形EDBC是直角梯形,此時AD=        ;
小題3:試判斷EDBC能否為菱形,若能,寫出此時α的大小,并證明;若不能,請說明理由.

小題1:30°,2  
小題2:60°,4  
小題3:能,α=90°,證明(略)
解:(1)30°,2     
(2)60°,4
②是∵∠AOD=90°∴BC∥DE∵CE∥AB∴四邊形EDBC為平行四邊形∵D為AC中點∴DE=½BC=1∴AD=2∵AB=4∴BD=2∵BD=BC∴平行四邊形EDBC為菱形
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足為E,點F在BD上,連接AF、EF.
小題1:求證:DA=DE;
小題2:如果AF∥CD,求證:四邊形ADEF是菱形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,在正方形中,,半徑為1的動圓⊙點出發(fā),以每秒3個單位的速度沿折線向終點移動,設移動的時間為秒;同時,⊙的半徑不斷增大,且(≥0).(1)當秒時,兩圓的位置關系是          ;(2)當t≥4秒時,若兩圓外切,則t的值為        秒.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=1100,則∠C =(   )
A.90°B.80°C.70°D.60°

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知正方形ABCD中,點E在邊DC上,DE=4,EC=2,如圖所     示,把線段AE繞點A旋轉,使點E落在直線BC上的F處,則F、C兩點的距離為        . 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

用反證法證明命題“四邊形中必有一個內角大于或等于90º時,首先應該假設          ▲         

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知:如圖,四邊形ABCD中,BC=CD=DB,∠ADB=90°,sin∠ABD=,S△BCD=. 求四邊形ABCD的周長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖16,從內到外,邊長依次為2,4,6,8,…的所有正六邊形的中心均在坐標原點,且一組對邊與x軸平行,它們的頂點依次用A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10、A11、A12……表示,那么頂點A62的坐標是          

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在ABCD中,AD=3cm,AB=2cm,則ABCD的周長等于(    )
A.10cm B.6cmC.5cmD.4cm

查看答案和解析>>

同步練習冊答案