Question

等腰三角形一腰長為5，一邊上的高為4，則底邊長________．

Answer 1

6或2或4
分析：根據(jù)不同邊上的高為4分類討論，即可得到本題的答案．
解答：解：①如圖1，
當(dāng)AB=AC=5，底邊上的高AD=4時，
則BD=CD=3，
故底邊長為6；
②如圖2，△ABC為銳角三角形，
當(dāng)AB=AC=5，腰上的高CD=4時，
則AD=3，
∴BD=2，
∴BC==2，
∴此時底邊長為2；
③如圖3，△ABC為鈍角三角形，
當(dāng)AB=AC=5，腰上的高CD=4時，
則AD=3，
∴BD=8，
∴BC==4，
∴此時底邊長為4．
故答案為：6或2或4．
點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，解題的關(guān)鍵是分三種情況進(jìn)行討論．