（2009•貴陽）如圖，PA是⊙O的切線，切點為A，∠APO=36°，則∠AOP=（ ）

A．54°
B．64°
C．44°
D．36°
【答案】分析：利用切線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和可求得∠AOP=54°．
解答：解：因為PA和⊙O相切，切點為A，
則由切線的性質(zhì)可得OA⊥AP，
又因∠APO=36°，
則得∠AOP=54°．
故選A．
點評：本題綜合考查了切線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，由切線的性質(zhì)說明OA⊥AP是解題的關(guān)鍵．
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（2009•貴陽）如圖，已知一次函數(shù)y=x+1與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點（1，m）
（1）求反比例函數(shù)的關(guān)系式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出使這兩個函數(shù)值都小于0時x的取值范圍．

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A．逐漸變短
B．逐漸變長
C．先變短后變長
D．先變長后變短

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（1）證明：∠APD=∠CBE；
（2）若∠DAB=60°，試問P點運動到什么位置時，△ADP的面積等于菱形ABCD面積的，為什么？

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