如圖：在四邊形ABCD中AB=8，BC=6，AC=10，AD=CD=5數(shù)學公式，求四邊形ABCD的面積．

解：∵AB=8，BC=6，AC=10，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∵AD=CD=5，AC=10，
∴AD2+CD2=AC2，
∴△ACD是直角三角形，
S△ABC=AB×BC=24，S△ACD=AD×CD=25，
從而S四邊形ABCD=S△ABC+S△ACD=49．
分析：根據(jù)勾股定理的逆定理得出△ABC為直角三角形，△ACD是直角三角形，從而分別求出直角三角形ABC及等腰直角三角形ACD的面積即可得出四邊形ABCD的面積．
點評：本題考查了勾股定理的逆定理及勾股定理的知識，關鍵是判斷出兩三角形均為直角三角形，運用分割法求不規(guī)則圖形的面積．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•赤峰）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求證：AB∥CD，AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC沿線段BC向右平移得到△DEF，使CE=AE，連結AD、AE、CD，則下列結論：①AD∥BE且AD=BE；②∠ABC=∠DEF；③ED⊥AC；④四邊形AECD為菱形，其中正確的共有（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．
求證：AB∥CD，AD∥BC．

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科目：初中數(shù)學 來源：浙江省同步題 題型：證明題

已知：如圖，在四邊形ABC中，AD=BC，AB=CD．求證：AB∥CD，AD∥BC．

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