(2013•莆田)統(tǒng)計學(xué)規(guī)定:某次測量得到n個結(jié)果x1,x2,…,xn.當(dāng)函數(shù)y=(x-x1)2+(x-x2)2+…+(x-xn)2取最小值時,對應(yīng)x的值稱為這次測量的“最佳近似值”.若某次測量得到5個結(jié)果9.8,10.1,10.5,10.3,9.8.則這次測量的“最佳近似值”為
10.1
10.1
分析:根據(jù)題意可知“量佳近似值”x是與其他近似值比較,根據(jù)均值不等式求平方和的最小值知這些數(shù)的底數(shù)要盡可能的接近,求出x是所有數(shù)字的平均數(shù)即可.
解答:解:根據(jù)題意得:
x=(9.8+10.1+10.5+10.3+9.8)÷5=10.1;
故答案為:10.1.
點評:此題考查了一組數(shù)據(jù)的方差、平均數(shù),掌握新定義的概念和平均數(shù)的平方和最小時要滿足的條件是解題的關(guān)鍵.
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(2013•莆田)小明同學(xué)在“百度”搜索引擎中輸入“中國夢”,搜索到相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為8650000,將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
8.65×106
8.65×106

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(1)求頂點D的坐標(biāo).(用含a的代數(shù)式表示);
(2)若△ACD的面積為3.
①求拋物線的解析式;
②將拋物線向右平移,使得平移后的拋物線與原拋物線交于點P,且∠PAB=∠DAC,求平移后拋物線的解析式.

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(2013•莆田模擬)如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作⊙O,交BC邊于點D,過D作DE⊥AC于點E,交AB的延長線于點F.
(1)求證:EF是⊙O的切線;
(2)若AE=6,BF=4.①求⊙O的半徑;②求證:△ABC是等邊三角形.

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