Question

如圖，已知BC=CD=DE=EA，∠A=20°．
（1）∠DEC=

40°

；
（2）∠B=

60°

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，∠A=∠ADE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得∠DEC=∠A+∠ADE；
（2）根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)∠DEC=∠DCE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠BDC的度數(shù)，所以∠B=∠BDC．

解答：解：（1）∵DE=AE，∠A=20°，
∴∠A=∠ADE=20°，
∴∠DEC=∠A+∠ADE，
=20°+20°，
=40°；

（2）∵DE=DC，∠DEC=40°，
∴∠DCE=∠DEC=40°，
∴∠BDC=∠A+∠DCE=20°+40°=60°，
∵BC=DC，
∴∠B=∠BDC=60°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等邊對(duì)等角的性質(zhì)和三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．