Question

兩相似四邊形的面積的比是1：4，它們的周長(zhǎng)差是6cm，則它們的周長(zhǎng)分別是________和________．

Answer 1

6cm    12cm
分析：由兩相似四邊形的面積的比是1：4，根據(jù)相似多邊形的面積比等于相似比的平方與相似多邊形的周長(zhǎng)比等于相似比，即可求得它們的周長(zhǎng)比，又由它們的周長(zhǎng)差是6cm，即可求得它們的周長(zhǎng)．
解答：∵兩相似四邊形的面積的比是1：4，
∴這兩個(gè)相似四邊形的周長(zhǎng)的比是1：2，
設(shè)它們的周長(zhǎng)分別是xcm，2xcm，
∵它們的周長(zhǎng)差是6cm，
∴2x-x=6，
解得：x=6，
∴它們的周長(zhǎng)分別是6cm，12cm．
故答案為：6cm，12cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似多邊形的性質(zhì)．相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．