已知：如圖，⊙O中AB為直徑，AC是弦，∠A＝，過C作⊙O的切線，交AB的延長線于D．(1)求證：BD＝AB；(2)若BD＝2cm，求△ACD的周長．

答案：
解析：

　　(1)連接BC、OC，∴AB是直徑，∠A＝，∴∠ACB＝，∠CBA＝，且BC＝AB．∵CD是⊙O的切線，∴∠DCB＝∠A＝，∴∠D＝，BD＝BC，∴BD＝AB．

　　(2)∵∠A＝∠D＝，∴AC＝DC，∵BD＝BC＝2cm，tanA＝,∴DC＝2cm，AB＝2BC＝4cm，∴△ACD的周長為(6＋4)cm．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

30、已知：如圖，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，
求證：（1）△ADB≌△ADC；
（2）AD⊥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江寧區(qū)一模）已知：如圖，△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，且D為AC的中點，過D作DE丄CB，垂足為E．
（1）判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）已知CD=4，CE=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐潤區(qū)一模）已知，如圖，△ABC中，∠C＞∠B．
（1）尺規(guī)作圖：作∠ACM=∠B，且使CM與邊AB交于點D（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（2）在（1）中所形成的圖形中，若AD=2，BD=4，求AC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，BC邊上有D、E兩點，∠1=∠2，∠3=∠4．
求證：△ABC是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分線，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度數(shù)．

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