Question

（2012•揚州）一個不透明的布袋里裝有4個大小，質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1，-2，3，-4，小明先從布袋中隨機摸出一個球（不放回去），再從剩下的3個球中隨機摸出第二個乒乓球．
（1）共有

12

種可能的結(jié)果．
（2）請用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的乒乓球的數(shù)字之積為偶數(shù)的概率．

Answer 1

分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有可能，即可得出答案；
（2）利用所有結(jié)果與所有符合要求的總數(shù)，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．

解答：解：（1）根據(jù)題意畫樹形圖如下：

由以上可知共有12種可能結(jié)果分別為：（1，-2），（1，3），（1，-4），（-2，1），（-2，3），（-2，-4），
（3，1），（3，-2），（3，-4），（-4，1），（-4，-2），（-4，3）；
故答案為：12．

（2）在（1）中的12種可能結(jié)果中，兩個數(shù)字之積為偶數(shù)的只有10種，
P（積為偶數(shù)）=

5

6

．

點評：此題主要考查了列表法求概率，列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．