如圖，已知△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，E是AC中點(diǎn)，ED的延長線交AB的延長線于點(diǎn)F，求證AB∶AC＝DF∶AF．

答案：
解析：

　　分析：由圖形觀察，兩個(gè)比不存在直接聯(lián)系，需尋求過渡比實(shí)行轉(zhuǎn)化，通過兩對三角形相似來完成．

　　證明：∵△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，

　　∴△ABD∽△CBA．

　　∴；

　　∵E是AC中點(diǎn)，

　　∴ED＝EC，

　　∴∠C＝∠1＝∠3，

　　∵∠C＝∠2，

　　∴∠3＝∠2，

　　又∠F為△FDB和△FAD的公共角，

　　∴△FDB∽△FAD，

　　∴；

　　∴．

　　通過等比代換，建立起已知和未知的聯(lián)系．


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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如圖，已知△ABC中，P是AB上一點(diǎn)，連接CP，以下條件不能判定△ACP∽△ABC的是（　�。�

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（2012•梓潼縣一模）如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，則sinA=（　�。�

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如圖，已知△ABC中，BC=8，BC邊上的高h(yuǎn)=4，D為BC上一點(diǎn)，EF∥BC交AB于E，交AC于F（EF不過A、B），設(shè)E到BC的距離為x，△DEF的面積為y，那么y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�

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如圖，已知△ABC中，AB=AC，D是BC中點(diǎn)，則下列結(jié)論不正確的是（　�。�

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