Question

按下面的方法折紙，然后回答問題：
（1）問AE與FE位置有什么關(guān)系？請說明理由．
（2）在圖中找出所有互余和互補的角．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)折疊方法可得：∠2=∠1+∠3，進而得到∠2=90°，可得AE與FE互相垂直；
（2）根據(jù)余角與補角的概念得到和為90°、和為180°的角即可．

解答：解：（1）AE與FE互相垂直；
根據(jù)折疊方法可得：∠2=∠1+∠3，
∵∠2+∠1+∠3=180°，
∴∠2=180°÷2=90°，
∴AE⊥FE；

（2）∠1+∠BAE=90°，∠1+∠3=90°，∠CEF+∠CFE=90°，∠1+∠CFE=90°，∠BAE+∠EFC=90°，
∠2+∠B=180°，∠C+∠2=180°，∠D+∠2=180°，∠2+∠BAD=180°．

點評：此題主要考查了翻折變換，以及余角與補角的概念，關(guān)鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．即其中一個角是另一個角的余角．
補角：如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．