Question

下列方程中是關(guān)于x的一元二次方程的是（　　）

A．x²+2x=x²-1

B．a(chǎn)x²+bx+c=0

C．x（x-1）=1

D．3x²-2xy-5y²=0

Answer 1

分析：本題根據(jù)一元二次方程的定義解答．
一元二次方程必須滿足四個條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個未知數(shù)．由這四個條件對四個選項進(jìn)行驗證，滿足這四個條件者為正確答案．

解答：解：A、由原方程得到2x+1=0，即未知數(shù)的最高次數(shù)是1．故本選項錯誤；
B、當(dāng)a=0時．該方程不是一元二次方程．故本選項錯誤；
C、由原方程得到x²-x-1=0，符合一元二次方程的定義，故本選項正確；
D、該方程中含有兩個未知數(shù)．故本選項錯誤；
故選C．

點評：本題考查了利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax²+bx+c=0（且a≠0）．特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．