已知a,b,c是△ABC的三邊,a,b,c滿足等式b2=(c+a)(c-a),且5b-4c=0,求sinA+sinB的值.
【答案】分析:應把所給的式子進行整理,判斷出三角形的形狀,進而計算相應角的正弦值的和.
解答:解:∵b2=(c+a)(c-a),
∴b2=c2-a2,
即:a2+b2=c2,
∴△ABC是以c為斜邊的Rt△ABC,
∵5b-4c=0,∴,
設b=4k,則c=5k,
∴△ABC中,a=3k,
∴sinA+sinB==
點評:應先判斷出三角形的形狀,出現(xiàn)比值問題時,就設其中的每一份為未知數(shù),在直角三角形中,一個角的正弦值等于它的對邊與斜邊之比.
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(1)求這個圓錐的高和其側(cè)面展開圖中∠ABC的度數(shù);
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(1)求出y與x之間的函數(shù)關系式.
(2)若計劃修建費為150元,則利用舊圍欄多少米?
(3)若把25米長的舊圍欄全部利用,則修建費用是多少?

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