研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152…
（1）根據(jù)以上算式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出第⑥算式；
（2）用含n（n為正整數(shù)）的式子表示第n個(gè)算式；
（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：63+73+83+…+203．
分析：（1）根據(jù)規(guī)律寫出即可；
（2）觀察不難發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)自然數(shù)的立方的和等于所有自然數(shù)的和的平方；
（3）根據(jù)（2）的規(guī)律用前20個(gè)數(shù)的立方和減去前5個(gè)數(shù)的立方和，列式計(jì)算即可得解．
解答：解：（1）第⑥算式：13+23+33+43+53+63=122；

（2）13+23+33+43+53+…+n3=[
n(n+1)
2
]2；

（3）63+73+83+…+203=[
20(20+1)
2
]2-[
5(5+1)
2
]2=2102-152=43875．
點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，觀察出從1開始的連續(xù)自然數(shù)的立方的和等于所有自然數(shù)的和的平方是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
1×3+1=4=22，2×4+1=9=32，
3×5+1=16=42，4×6+1=25=52，…
（1）請(qǐng)你找出規(guī)律并計(jì)算7×9+1=
64
=
8
2．
（2）用含有n的式子表示上面的規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
1×3+1
=
4
=2；
2×4+1
=
9
=3；
3×5+1
=
16
=4；
4×6+1
=
25
=5；…
請(qǐng)你找出規(guī)律，并用公式表示出來．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請(qǐng)用n的式子表示出來．
1×3+1
=
4
=2，
2×4+1
=
9
=3，
3×5+1
=
16
=4，…

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•金平區(qū)模擬）研究下列算式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？
①13=12
②13+23=32
③13+23+33=62
④13+23+33+43=102
⑤13+23+33+43+53=152…
（1）根據(jù)以上算式的規(guī)律，請(qǐng)你寫出第⑥個(gè)算式；
（2）用含n（n為正整數(shù)）的式子表示第n個(gè)算式；
（3）請(qǐng)用上述規(guī)律計(jì)算：73+83+93+…+203．

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