PA、PB是⊙O的兩條切線，⊙O的半徑是5，OP=10，那么∠APB等于（　�。�
A、120°B、90°C、60°D、30°
分析：設(shè)點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，連OA，OB，根據(jù)切線的性質(zhì)和切線長定理得到OA⊥PA，OB⊥PB，∠1=∠2，在Rt△APO中，OA=5，OP=10，根據(jù)三角函數(shù)得到sin∠1=
OA
OP
=
1
2
，
則∠1=30°，即可得到∠APB的度數(shù)．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)點(diǎn)A、B為切點(diǎn)，連OA，OB，如圖，
∴OA⊥PA，OB⊥PB，∠1=∠2，
在Rt△APO中，
∵OA=5，OP=10，
∴sin∠1=
OA
OP
=
1
2
，
∴∠1=30°，
∴∠2=30°，
∴∠APB=60°．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑．也考查了切線長定理以及三角函數(shù)的定義和特殊角的三角函數(shù)值．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7、如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，A、B是切點(diǎn)，CD切劣弧AB于點(diǎn)E，已知切線PA的長為6cm，則△PCD的周長為
12
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，PEC是一條割線，D是AB與PC的交點(diǎn)，若PE=2，CD=1，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA，PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，OP交AB于點(diǎn)C，OP=13，sin∠APC=
513
．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求弦AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線PA，PB是⊙O的兩條切線，A，B分別為切點(diǎn)，∠APB=120°，OP=10厘米，則弦AB的長為
5
3
cm
5
3
cm
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，PA，PB是⊙O的兩條切線，已知AC=BC，∠ABC=2∠P，則∠ACB的弧度數(shù)為（　�。�
A、
3π
7
B、
4π
9
C、
5π
11
D、
6π
13

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