在Rt△ABC中，如果一條直角邊和斜邊的長度都縮小至原來的
1
5
，那么銳角A的各個(gè)三角函數(shù)值（　�。�
A．都縮小
1
5
B．都不變C．都擴(kuò)大5倍D．無法確定
在Rt△ABC中，設(shè)∠C=90°，BC=a，AC=b，AB=c．
則b=
c2-a2
．
如果在△A′B′C′中，B′C′=
1
5
a，A′B′=
1
5
c，即一條直角邊a和斜邊c的長度都縮小至原來的
1
5
．
那么由勾股定理，可知A′C′=
(
1
5
c)2-(
1
5
a)2
=
1
5
b．
∵
1
5
a：a=
1
5
b：b=
1
5
c：c，
∴△A′B′C′∽△ABC，
∴∠A′=∠A，
∴銳角A的各個(gè)三角函數(shù)值都不變．
故選B．
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A．3.8cm
B．7.6cm
C．11.4cm
D．11.2cm

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