設(shè)實數(shù)a、b、c滿足數(shù)學(xué)公式，求a的取值范圍．

解：由條件得，bc=a2-8a+7，b+c=±（a-1），
∴b、c是關(guān)于x的方程x2±（a-1）x+a2-8a+7=0的兩實根，
由△=[±（a-1）]2-4（a2-8a+7）≥0，
解得1≤a≤9．
分析：先求得b+c，bc，再由根的判別式△≥0，求得a的取值范圍．
點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=-，x1•x2=．
還考查了根的判別式：①當(dāng)△＞0時，一元二次方程有兩根不等的實根；
②當(dāng)△=0時，一元二次方程有兩根不相等的實根；
③當(dāng)△＜0時，一元二次方程無實根．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)a，b，c滿足a2+b2+c2=1．
（1）若a+b+c=0，求ab+bc+ca的值；
（2）求（a+b+c）2的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)a，b，c滿足：
1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
a+b+c
，求證：
1
a2n-1
+
1
b2n-1
+
1
c2n-1
=
1
a2n-1+b2n-1+c2n-1
.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)a、b、c滿足a＜b＜c （ac＜0），且|c|＜|b|＜|a|，則|x-a|+|x-b|+|x+c|的最小值是（　�。�
A、
|a+b+c|
3
B、|b|
C、c-a
D、-c-a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)x，y，z滿足x+y+z=0，且（x-y）2+（y-z）2+（z-x）2≤2，求x的最大值和最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)實數(shù)a，b，c滿足2a+b+c+14=2( 
2a
+2
b+1
+3
c-1
)，那么
a-b
c
的值為
4
5
4
5
．

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