Question

已知關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+m-1=0。
（1）請(qǐng)你為m選取一個(gè)合適的整數(shù)，使得到的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)α、β是（1）中你所得到的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求α² +β²+αβ的值。

Answer 1

解：（1）由題意知b²-4ac=16-4（m-1）=20-4m>0，得m<5
∵m為整數(shù)，
∴m可取小于5的任意整數(shù)
取m=1，得方程x²+4x=0，它有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：x₁=0，x₂=-4；
（2）α=0，β=-4，α²+β²+αβ=0+16+0 =16（答案不惟一）。