Question

下列正多邊形組合中，能夠鋪滿地面的是（　　）

• A、正方形和正八邊形
• B、正五邊形和正十邊形
• C、正方形和正六邊形
• D、正四邊形和正七邊形

Answer 1

分析：正多邊形的組合能否鋪滿地面，關(guān)鍵是看位于同一頂點處的幾個角之和能否為360°．若能，則說明能鋪滿；反之，則說明不能鋪滿．

解答：解：A、正方形內(nèi)角為90°，正八邊形內(nèi)角為135°，兩個正八邊形與一個正方形能鋪滿地面；
B、正五邊形和正十邊形內(nèi)角分別為108、144，兩個正五邊形與一個正十邊形能鋪滿地面；
C、正方形、正六邊形內(nèi)角分別為90、120，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿；
D、正四邊形和正七邊形內(nèi)角分別為90、

900

7

，顯然不能構(gòu)成360°的周角，故不能鋪滿．
故選A、B．

點評：解決此類題，可以記住幾個常用正多邊形的內(nèi)角，及能夠用兩種正多邊形鑲嵌的幾個組合．