精英家教網(wǎng)如圖，外切于P點(diǎn)的⊙O1和⊙O2是半徑為3cm的等圓，連心線交⊙O1于點(diǎn)A，交⊙O2于點(diǎn)B，AC與⊙O2相切于點(diǎn)C，連接PC，則PC的長(zhǎng)為（　�。�
A、2
3
cm
B、3
2
cm
C、3cm
D、4.5cm
分析：利用切線的概念，直徑對(duì)的圓周角是直角，平行線的判定和性質(zhì)，勾股定理求解．
解答：解：連接O2C，PH，AP是直徑，
則∠AHP=90°，
由切線的概念知，∠O2CA=90°；
∴PH∥O2C，
由勾股定理得，AC=6
2
，
∵HP：O2C=AP：O2A，
∴HP=2，
由勾股定理得，AH=4
2
，HC=AC-AH=2
2
，
在直角三角形PHC中，由勾股定理得，PC=2
3
．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)和勾股定理的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，外切于P點(diǎn)的⊙O1和⊙O2的半徑分別為2cm和4cm，連心線交⊙O1于點(diǎn)A，交⊙O2于點(diǎn)B，AC與⊙O2相切于點(diǎn)C，連接PC，則PC的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第3章《圓》中考題集（58）：3.6 圓和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：選擇題

如圖，外切于P點(diǎn)的⊙O1和⊙O2是半徑為3cm的等圓，連心線交⊙O1于點(diǎn)A，交⊙O2于點(diǎn)B，AC與⊙O2相切于點(diǎn)C，連接PC，則PC的長(zhǎng)為（ ）
A．cm
B．cm
C．3cm
D．4.5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《圓》（05）（解析版） 題型：選擇題

（2005•武漢）如圖，外切于P點(diǎn)的⊙O1和⊙O2是半徑為3cm的等圓，連心線交⊙O1于點(diǎn)A，交⊙O2于點(diǎn)B，AC與⊙O2相切于點(diǎn)C，連接PC，則PC的長(zhǎng)為（ ）
A．cm
B．cm
C．3cm
D．4.5cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年湖北省武漢市中考數(shù)學(xué)試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

（2005•武漢）如圖，外切于P點(diǎn)的⊙O1和⊙O2是半徑為3cm的等圓，連心線交⊙O1于點(diǎn)A，交⊙O2于點(diǎn)B，AC與⊙O2相切于點(diǎn)C，連接PC，則PC的長(zhǎng)為（ ）
A．cm
B．cm
C．3cm
D．4.5cm

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