Question

（1）計(jì)算：(π-3.14)0-(-

1

2

)-1+

8

cos45°．
（2）先化簡再求值：(

2x

x-1

-

x

x+1

)÷

x

x2-1

，其中x=

2

-3．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)0指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式及特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算；
（2）將分母因式分解，除法化為乘法，用分配律計(jì)算，再代值．

解答：解：（1）原式=1-（-2）+2

2

×

2

2

，
=1+2+2=5；

（2）原式=（

2x

x-1

-

x

x+1

）•

(x+1)(x-1)

x

，
=2（x+1）-（x-1），
=x+3，
當(dāng)x=

2

-3時(shí)，原式=

2

-3+3=

2

．

點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的化簡求值．實(shí)數(shù)運(yùn)算關(guān)鍵是掌握0指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，二次根式及特殊角的三角函數(shù)值．分式運(yùn)算把分式化到最簡，然后代值計(jì)算．