Question

若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+2m-1=0沒有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是

m＞1

．

Answer 1

分析：若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+2m-1=0沒有實(shí)數(shù)根，則△=b²-4ac＜0，列出關(guān)于m的不等式，求得m的取值范圍即可．

解答：解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-2x+2m-1=0沒有實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac＜0，
即（-2）²-4×（2m-1）＜0，
解這個(gè)不等式得：m＞1．
故答案為：m＞1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：（1）△＞0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）△=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）△＜0方程沒有實(shí)數(shù)根．