若6+
11
和6-
11
的整數(shù)部分分別是a和b，則a+b的值是
 
．
分析：先估計
11
的近似值，然后即可判斷6+
11
和6-
11
的近似值，從而求得a、b的值．
解答：解：∵9＜11＜16，
∴3＜
11
＜4，
∴-4＜-
11
＜-3．
∴9＜6+
11
＜10，2＜6-
11
＜3．
∴a=9，b=2，
∴a+b=11．
故答案為：11．
點評：此題主要考查了估算無理數(shù)的能力，現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

仔細想一想，聰明的你一定能完成下列問題．
閱讀下列材料：
∵
1
2
(1-
1
3
)=
1
1×3
，
1
2
(
1
3
-
1
5
)=
1
3×5
，
1
2
(
1
5
-
1
7
)=
1
5×7
，…，
1
2
(
1
99
-
1
101
)=
1
99×101
，
∴
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
=
1
2
(1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
99
-
1
101
)=
1
2
(1-
1
101
)=
50
101
．
回答下列問題：
（1）在和項
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…中第7項是
 
，第n項是
 
；
（2）你能運用類似方法求出
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
…+
1
2006×2008
的值嗎？請你試一試；
（3）若αn、βn（其中n為不小于3的正整數(shù)）滿足αn+βn=-（2n+1），αn•βn=n2，請你運用上述知識求
1
(α3+1)(β3+1)
+
1
(α4+1)(β4+1)
+…+
1
(α100+1)(β100+1)
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
34x-11
和
38y-5
互為相反數(shù)，求（x+2y）的立方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆山東滕州級索鎮(zhèn)第二中學(xué)七年級上學(xué)期期末試卷（解析版） 題型：解答題

某同學(xué)用一根質(zhì)地均勻的長為6cm的直尺和一些質(zhì)地相同的棋子，做了如下的平衡實驗：

在直尺的左端放上1枚棋子，在直尺的右端分別放上1枚棋子、2枚棋子、3枚棋子……，通過移動支點的位置，使直尺平衡，記錄支點到直尺左、右兩端的距離分別為、。

第1次，在直尺的兩端各放1枚棋子，移動支點到A點時直尺平衡（如圖①）；

第2次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放2枚棋子，移動支點到B點時直尺平衡（如圖②）；

   

第3次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放3枚棋子，移動支點到C點時直尺平衡（如圖③）；

   

第4次，在直尺的左端放1枚棋子，右端放4枚棋子，移動支點到D點時直尺平衡（如圖④）；

……

（1）請你通過測量，幫助該同學(xué)將前4次實驗過程中的、的值記錄在下表中：

實驗次數(shù)

左端棋子數(shù)

右端棋子數(shù)

1

1

1

 

 

2

1

2

 

 

3

1

3

 

 

4

1

4

 

 

5

1

5

 

 

…

…

…

…

…

（2）仔細觀察上表，請你在表中填寫出第5次實驗過程中當直尺平衡時的、的值；

（3）從上述的實驗過程和記錄表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？將你的發(fā)現(xiàn)表述出來；

（4）若在直尺的左端放1枚棋子，右端放11枚棋子，請問支點應(yīng)在距直尺左端多少厘米時直尺能夠平衡？（寫出解題過程）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若6+
11
和6-
11
的整數(shù)部分分別是a和b，則a+b的值是______．

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