Question

某經(jīng)銷商代理銷售一種手機(jī)，按協(xié)議，每賣出一部手機(jī)需另交品牌代理費(fèi)100元，已知該種手機(jī)每部進(jìn)價(jià)800元，銷售單價(jià)為1200元時(shí)，每月能賣出100部，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每部手機(jī)每讓利50元，則每月可多售出40部.

（1）若每月要獲取36000元利潤(rùn)，求讓利價(jià)

（利潤(rùn)＝銷售收入－進(jìn)貨成本－品牌代理費(fèi)）

（2）設(shè)讓利x元，月利潤(rùn)為y元，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求讓利多少元時(shí)，月利潤(rùn)最大？

Answer 1

（1）解：設(shè)讓利x元，依題意得

（300－x）（0.8x＋100）＝36000

解之得，x₁＝100，x₂＝75

經(jīng)檢驗(yàn)，x₁，x₂均符合題意

答：讓利100元或75元每月可獲取利潤(rùn)36000元

（2）依題意得：y＝（300－x）（0.8x＋100）

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∵－＜0

∴當(dāng)x＝87.5時(shí)，y有最大值

答：讓利87.5元，月利潤(rùn)最大