已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于D，垂足為E．若∠A=30°，DE=2，求∠DBC的度數(shù)和CD的長．
∵∠C=90°，∠A=30°，DE=2，
∴∠CBA=60°，
∵DE垂直平分AB，
∴AD=DB，
∴∠DBE=∠A=30°，
∴∠DBC=∠CBA-∠DBA=30°，
∴∠CBD=∠DBE，
∴DC=DE=2．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分線DE交AB、AC于E、D．
（1）若△BCD的周長為8，則BC的長為______；
（2）若∠A=40°，則∠DBC=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于D點，交AB于E點，則下列結(jié)論錯誤的是（　�。�
A．AD=DBB．DE=DCC．BC=AED．AD=BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知：如圖，在△ABC中，點E是BC的中點，DE⊥BC交AB于點D，AC=10，AB=6，則△ADB的周長是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，在△ABC中，∠BAC=144°，MG、NH分別垂直平分AB、AC，交BC邊于點G、H，則∠GAH的度數(shù)為（　�。�
A．108°B．72°C．58°D．36°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，△ABC中，∠C=90°，DB是∠ABC的平分線，點E是AB的中點，且DE⊥AB，若BC=5cm，則AB=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖．在Rt△ABC中，∠A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E是垂足，連接CD，若BD=1，則AC的長是（　�。�
A．2
3
B．2C．4
3
D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，對角線AC的中點為O，過點O作AC的垂線分別與AD、BC相交于點E、F，連接AF．求證：AE=AF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=4，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，則△BCD的周長等于（　�。�
A．8B．9C．10D．12

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