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已知：如圖，，AD、分別是△ABC和的高．求證：

答案：略
解析：

證明：∵∴，(全等三角形的對邊、對應角相等)．∵AD、分別是△ABC、的高(已知)

∴

在△ABD和中∴

∴(全等三角形的對應邊相等)．


提示：

已知，相當于已知它們的對應邊相等，對應角相等．在證明過程中，可根據需要，選取其中的一部分相等關系．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，AE2=AD•AB，且∠ABE=∠C，求證：△BCE∽△EBD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖是大眾汽車的標志圖案，其中蘊涵著許多幾何知識．根據下面的條件完成證明．
已知：如圖，BC∥AD，BE∥AF．
（1）求證：∠A=∠B；
（2）若∠DOB=135°，求∠A的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知，如圖
BC
與
AD
的度數之和120°，弦AB與CD交于點E，∠CEB等于（　�。�
A、120°B、100°
C、80°D、60°

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，下面四個條件中，請你以其中兩個為已知條件，第三個為結論，推出一個正確的命題，并加以證明：①AE=AD；②AB=AC；③BE=CD；④∠B=∠C．
已知：如圖，
AE=AD，AB=AC
AE=AD，AB=AC

求證：
BE=CD
BE=CD
（寫序號即可）
證明：
∵在△AEB和△ADC中
AE=AD
∠A=∠A
AC=AB
，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴BE=CD．
∵在△AEB和△ADC中
AE=AD
∠A=∠A
AC=AB
，
∴△ABE≌△ACD（SAS），
∴BE=CD．
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（
對頂角相等
對頂角相等
），
∴∠2=∠CGD（等量代換）
∴CE∥BF（
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
）
∴∠
ECD
ECD
=∠BFD（
兩直線平行，同位角相等
兩直線平行，同位角相等
）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（
等量代換
等量代換
）
∴AB∥CD（
內錯角相等，兩直線平行
內錯角相等，兩直線平行
）．
 
（2）已知，如圖2，AD∥BE，∠1=∠2，∠A與∠E相等嗎？試說明理由．

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