Question

如圖，用大小相同的小正方體從左至右擺放成幾何體，若小正方體的棱長為1cm，則第①個幾何體的表面積為6cm²，第②個幾何體的表面積為18cm²，第③個幾何體的表面積為36cm²，第④個幾何體的表面積為60cm²，…，按照這樣的規(guī)律，第n個幾何體的表面積為

3n（n+1）

cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)已知圖形的面積得出變化規(guī)律，進而求出答案．

解答：解：∵第①個幾何體的表面積為：6=3×1×（1+1），第②個幾何體的表面積為18=3×2×（2+1），
第③個幾何體的表面積為36=3×3×（3+1），第④個幾何體的表面積為60=3×4（4+1），…，
∴按照這樣的規(guī)律，第n個幾何體的表面積為：3n（n+1）．
故答案為：3n（n+1）．

點評：此題主要考查了圖形變化規(guī)律，根據(jù)圖形面積得出數(shù)字之間的變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．