Question

甲、乙、丙三個(gè)布袋都不透明，甲袋中裝有1個(gè)紅球和1個(gè)白球；乙袋中裝有一個(gè)紅球和2個(gè)白球；丙袋中裝有2個(gè)白球．這些球除顏色外都相同．從這3個(gè)袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)球．
①取出的3個(gè)球恰好是2個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率是多少？
②取出的3個(gè)球全是白球的概率是多少？

Answer 1

分析：（1）此題需要三步完成，所以采用樹(shù)狀圖法比較簡(jiǎn)單，然后樹(shù)狀圖分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率；
（2）求得取出的3個(gè)球全是白球的所有情況，然后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率．

解答：解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：
∴一共有12種等可能的結(jié)果，
取出的3個(gè)球恰好是2個(gè)紅球和1個(gè)白球的有2種情況，
∴取出的3個(gè)球恰好是2個(gè)紅球和1個(gè)白球的概率是

2

12

=

1

6

；

（2）∵取出的3個(gè)球全是白球的有4種情況，
∴取出的3個(gè)球全是白球的概率是

4

12

=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．