如圖所示，O是△ABC的∠ABC.∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC = 10，則△ODE的周長(zhǎng)為 .

 

 

10cm．

【解析】

試題分析：∵OC、OB分別是∠ACB、∠ABC的角平分線，∴∠5=∠6，∠1=∠2.

∵OD∥AB，OE∥AC，∴∠4=∠6，∠1=∠3．

∴∠4=∠5，∠2=∠3.∴OD=BD，OE=CE．

∴△ODE的周長(zhǎng)=OD+DE+OE=BD+DE+CE=BC=10cm．

考點(diǎn)：1. 角平分線的定義；2. 平行線的性質(zhì)；3.等腰三角形的判定．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，則以AC為邊長(zhǎng)的正方形ACEF的周長(zhǎng)為 （ ）

A．14 B．15 C．16 D．17

 

 

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先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=．

 

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（10分）如圖所示，已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠CAD＝∠CBD＝15°，E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且CE＝CA．

（1）求證：DE平分∠BDC；

（2）若點(diǎn)M在DE上，且DC=DM，求證： ME=BD．

 

 

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如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．

(1)求△ABC的面積；(2)求CD的長(zhǎng)．

 

 

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有理數(shù)b滿足︱b︱＜3，并且有理數(shù)a使得a＜b恒成立，則a得取值范圍是（ ）

A．a ≤3 B．a＜3 C．a≤-3 D．a＜-3

 

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已知一個(gè)等腰三角形有一個(gè)角為50o，則頂角是 （ ）

A.50o B .80o C .50o或80o D. 不能確定

 

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先化簡(jiǎn)：，然后給a選擇一個(gè)你喜歡的數(shù)代入求值．

 

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