已知△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，E是弧BC的中點(diǎn)，求證：∠EAD=∠EAO．
考點(diǎn)：垂徑定理
專題：證明題
分析：首先連接OE，由E是弧BC的中點(diǎn)得出AE平分∠BAC，易證得OE⊥BD，又由AD⊥BC，可得OE∥AD，又由OA=OE即可得出結(jié)論．
解答：證明：連接OE，
∵E是弧BC的中點(diǎn)，
∴AE平分∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE，
∴
BE
=
CE
，
∴OE⊥BC，
∵AD⊥BC，
∴OE∥AD，
∴∠OEA=∠EAD，
∵OA=OE，
∴∠OEA=∠EAO，
∴∠EAD=∠EAO．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了垂徑定理、圓周角定理、等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的判定與性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

兩條直線y=3x-2與y=-2x+4的交點(diǎn)坐標(biāo)為
 
，兩條直線和x軸所圍成的三角形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A、B、C三點(diǎn)在⊙O上，AB=BC，求證：OB平分∠AOC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，等腰Rt△ABC中，AC=BC，∠C=90°，E是CB中點(diǎn)，則tan∠CAE=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某文藝團(tuán)體為“希望工程”募捐組織了一次義演，售出900張票，籌得票款12000元，學(xué)生票10元/張，成人票20元/張，問：售出成人和學(xué)生票各多少張？
問題1 上面的問題中包含哪些等量關(guān)系？
（1）成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=
 
；
（2）成人票款+學(xué)生票款=
 
．
問題2
（1）設(shè)售出的學(xué)生票為x張，填寫下表．
 售出票數(shù)售出票款數(shù)
學(xué)生票
 
 
 
成人票
 
 
 
 
根據(jù)相等關(guān)系：成人票款+學(xué)生票款=12000（元）
列方程得：
 
；
解方程得：
 
．
（2）設(shè)所得學(xué)生票款為y元，填寫下表．
 售出票數(shù)售出票款數(shù)
學(xué)生票
 
 
 
成人票
 
 
根據(jù)相當(dāng)關(guān)系：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=900張．
列方程得：
 
；
解方程得：
 
．
問題3 如果票價(jià)不變，那么售出900張票所得票款可能是10001元嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
x＞3
x≥m
的解集是x＞3，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡(jiǎn)求值：x3（x-1）-x（x2+x+1），其中x=
1
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

工程營接到一項(xiàng)鋪設(shè)管道任務(wù)，若每小時(shí)鋪30米，那么比規(guī)定時(shí)間早50分鐘完成，若每小時(shí)鋪25米，那么比規(guī)定時(shí)間晚36分鐘完成，現(xiàn)在工程隊(duì)根據(jù)自身狀況，打算比規(guī)定時(shí)間早3小時(shí)完成，問，每小時(shí)應(yīng)疏通管道多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=2（x-2）2-6的頂點(diǎn)為C，已知y=-kx+2的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，則這個(gè)一次函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案