已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為23，求m的值．
設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1，x2，
則：x1+x2=m，x1•x2=2m-1，
∵關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的平方和為23，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=m2-2（2m-1）=m2-4m+2=23，
解得：m1=7，m2=-3，
當(dāng)m=7時(shí)，△=m2-4（2m-1）=-3＜0（舍去），
當(dāng)m=-3時(shí)，△=m2-4（2m-1）=37＞0，
∴m=-3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

解方程：
①（x+2）（x-1）=4
②（x+3）2+2（x+3）-3=0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知關(guān)于x的一元二次方程（a2-3）x2-（a-1）x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，則a的值為（　�。�
A．2或-2B．2C．-2D．0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x1，x2是方程x2-x-1=0的兩個(gè)根，則x12+x22的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x1、x2是方程x2-3x-5=0的兩實(shí)數(shù)根，則（x1+3）（x2+3）=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一元二次方程x2-4x-c=0的一個(gè)根是3，則另一個(gè)根是______，c=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)關(guān)于x的方程x2-（a+b）x+ab-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2，現(xiàn)給出三個(gè)結(jié)論，則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
①x1≠x2；②x1x2＜ab；③x12+x22＜a2+b2．
A．1B．2C．3D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

關(guān)于x的方程kx2+(k+2)x+
k
4
=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）設(shè)方程的兩根分別為x1、x2，是否存在實(shí)數(shù)k，使
1
x1
+
1
x2
=0？若存在，求出k值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次．第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件，每件利潤10元．每提高一個(gè)檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少4件．若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1080元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．

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