Question

【題目】圖形的變換趣味無窮，如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，線段l位于第二象限，A(a，b)是線段l上一點(diǎn)，對(duì)于線段我們也可以做一些變換：

（1）如圖②，將線段l以y軸為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換得到線段l1，若點(diǎn)A(，3)，則點(diǎn)A(，3)關(guān)于y軸為對(duì)稱軸的點(diǎn)A1的坐標(biāo)是______.

（2）如圖④，將線段l繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段l2，則點(diǎn)A(a，b)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A3的坐標(biāo)是什么？并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）（2，3）；（2）（b，-a），理由見解析

【解析】

（1）利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)得出縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)改變符號(hào)得出即可；
（2）利用圖形的旋轉(zhuǎn)結(jié)合圖形得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)．

解：（1）∵將線段l以y軸為對(duì)稱軸作軸對(duì)稱變換得到線段l1，
∴點(diǎn)A(，3)關(guān)于y軸為對(duì)稱軸的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）；
故答案為：（2，3）；

（2）如圖④，過A作AC⊥x軸于C，過A3作A3B⊥x軸于B，

則∠ACO=∠OBA3=90°，

∵將線段l繞坐標(biāo)原點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到線段l3，
∴OA=OA3，∠AOA3=90°，

∴∠COA+∠CAO=90°，∠COA+∠A3OB=90°，

∴∠CAO=∠A3OB

∴

∴OB=AC，A3B=OC

∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)是（b，-a）．