甲、乙兩家體育器材商店出售同樣的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價(jià)80元，每盒羽毛球定價(jià)20元，為促銷，甲商店規(guī)定每買一副羽毛球拍贈(zèng)送兩盒羽毛球，乙商店規(guī)定所有商品打九折出售，陽(yáng)光中學(xué)羽毛球隊(duì)兩副羽毛球拍，羽毛球若干盒（不少于4盒），設(shè)該校要買羽毛球x盒，所需商品在甲商店購(gòu)買需用y1元，若在乙商店購(gòu)買需用y2元．
（1）請(qǐng)分別求y1與x，y2與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若決定在乙商店購(gòu)買，且要比在甲商店購(gòu)買便宜，那么至少要買多少盒羽毛球？
解：（1）y1=80×2+20（x-4）=20x+80
y2=80×0.9×2+20×0.9x=18x+144；
（2）根據(jù)題意得
20x+80＞18x+144
解得x＞32
∵在乙商店購(gòu)買，且要比在甲商店購(gòu)買便宜，x為整數(shù)
∴至少要買33盒羽毛球．
分析：（1）根據(jù)題意（甲和乙的銷售方式：y1=80×羽毛球拍數(shù)量+20×（所需羽毛球盒數(shù)-贈(zèng)送的羽毛球盒數(shù)），y2=80×0.9×羽毛球拍數(shù)量+20×0.9×所需羽毛球盒數(shù)）列式即可表示函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)題意（在乙商店購(gòu)買比在甲商店購(gòu)買便宜）可列不等式，解不等式根據(jù)實(shí)際意義取整數(shù)解即可求解．
點(diǎn)評(píng)：本題根據(jù)實(shí)際問(wèn)題考查了一次函數(shù)的運(yùn)用．注意根據(jù)題意列不等式在此類問(wèn)題中討論如何購(gòu)買合算是常用的一種方法．
科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版）
題型：解答題
（2005•威海）甲、乙兩家體育器材商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，球拍一付定價(jià)60元，乒乓球每盒定價(jià)10元．今年世界乒乓球錦標(biāo)賽期間，兩家商店都搞促銷活動(dòng)：甲商店規(guī)定每買一付乒乓球拍贈(zèng)二盒乒乓球；乙商店規(guī)定所有商品9折優(yōu)惠．某校乒乓球隊(duì)需要買2付乒乓球拍，乒乓球若干盒（不少于4盒）．
設(shè)該校要買乒乓球x盒，所需商品在甲商店購(gòu)買需用y1元，在乙商店購(gòu)買需用y2元．
（1）請(qǐng)分別寫(xiě)出y1，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必注明自變量x的取值范圍）；
（2）對(duì)x的取值情況進(jìn)行分析，試說(shuō)明在哪一家商店購(gòu)買所需商品比較便宜；
（3）若該校要買2付乒乓球拍和20盒乒乓球，在不考慮其他因素的情況下，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)最省錢的購(gòu)買方案．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué)
來(lái)源：2009年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《一次函數(shù)》（03）（解析版）
題型：解答題
（2009•遵義）甲、乙兩家體育器材商店出售同樣的羽毛球拍和羽毛球，每副球拍定價(jià)80元，每盒羽毛球定價(jià)20元，為促銷，甲商店規(guī)定每買一副羽毛球拍贈(zèng)送兩盒羽毛球，乙商店規(guī)定所有商品打九折出售，陽(yáng)光中學(xué)羽毛球隊(duì)兩副羽毛球拍，羽毛球若干盒（不少于4盒），設(shè)該校要買羽毛球x盒，所需商品在甲商店購(gòu)買需用y1元，若在乙商店購(gòu)買需用y2元．
（1）請(qǐng)分別求y1與x，y2與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若決定在乙商店購(gòu)買，且要比在甲商店購(gòu)買便宜，那么至少要買多少盒羽毛球？
查看答案和解析>>
世紀(jì)百通期末金卷系列答案