(2010•西城區(qū)一模)在平面直角坐標(biāo)系中,我們稱邊長為1且頂點的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的正方形為單位格點正方形.如圖,菱形ABCD的四個頂點坐標(biāo)分別是(-8,0),(0,4),(8,0),(0,-4),則菱形ABCD能覆蓋的單位格點正方形的個數(shù)是    個;若菱形AnBnCnDn的四個頂點坐標(biāo)分別為(-2n,0),(0,n),(2n,0),(0,-n)(n為正整數(shù)),則菱形AnBnCnDn能覆蓋的單位格點正方形的個數(shù)為    (用含有n的式子表示).
【答案】分析:首先菱形ABCD能覆蓋的單位格點正方形的個數(shù)可以根據(jù)圖示直接得到,在一個象限的格點正方形的個數(shù)都是4×3,然后乘以4即可求出菱形ABCD能覆蓋的單位格點正方形的個數(shù);利用這個規(guī)律可以得到菱形AnBnCnDn的能覆蓋的單位格點正方形的個數(shù).
解答:解:∵菱形ABCD的四個頂點坐標(biāo)分別是(-8,0),(0,4),(8,0),(0,-4),
∴菱形ABCD能覆蓋的單位格點正方形的個數(shù)是4×4×3=48個;
∵菱形AnBnCnDn的四個頂點坐標(biāo)分別為(-2n,0),(0,n),(2n,0),(0,-n)(n為正整數(shù)),
∴菱形AnBnCnDn能覆蓋的單位格點正方形的個數(shù)為4n(n-1)=4n2-4n.
故答案為:4n2-4n.
點評:此題主要考查菱形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、直角坐標(biāo)系的點的坐標(biāo)特點等知識點,首先根據(jù)具體的圖形找規(guī)律,然后利用規(guī)律得到一般結(jié)論.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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(2010•西城區(qū)一模)已知:關(guān)于x的方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0.
(1)求證:m取任何實數(shù)量,方程總有實數(shù)根;
(2)若二次函數(shù)y1=mx2-3(m-1)x+2m-3的圖象關(guān)于y軸對稱;
①求二次函數(shù)y1的解析式;
②已知一次函數(shù)y2=2x-2,證明:在實數(shù)范圍內(nèi),對于x的同一個值,這兩個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≥y2均成立;
(3)在(2)條件下,若二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(-5,0),且在實數(shù)范圍內(nèi),對于x的同一個值,這三個函數(shù)所對應(yīng)的函數(shù)值y1≥y3≥y2均成立,求二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年北京市西城區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•西城區(qū)一模)如圖,將直線y=4x沿y軸向下平移后,得到的直線與x軸交于點,與雙曲線交于點B.
(1)求直線AB的解析式;
(2)若點B的縱坐標(biāo)為m,求k的值(用含有m的式子表示).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2010年浙江省杭州市文瀾中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(2010•西城區(qū)一模)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=x+3的圖象與x軸交于點A,與y軸交于點B,點C的坐標(biāo)為(3,0),連接BC.
(1)求證:△ABC是等邊三角形;
(2)點P在線段BC的延長線上,連接AP,作AP的垂直平分線,垂足為點D,并與y軸交于點E,分別連接EA、EP.
①若CP=6,直接寫出∠AEP的度數(shù);
②若點P在線段BC的延長線上運動(P不與點C重合),∠AEP的度數(shù)是否變化?若變化,請說明理由;若不變,求出∠AEP的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,若點P從C點出發(fā)在BC的延長線上勻速運動,速度為每秒1個單位長度.EC與AP交于點F,設(shè)△AEF的面積為S1,△CFP的面積為S2,y=S1-S2,運動時間為t(t>0)秒時,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.

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(1)求證:△ABC是等邊三角形;
(2)點P在線段BC的延長線上,連接AP,作AP的垂直平分線,垂足為點D,并與y軸交于點E,分別連接EA、EP.
①若CP=6,直接寫出∠AEP的度數(shù);
②若點P在線段BC的延長線上運動(P不與點C重合),∠AEP的度數(shù)是否變化?若變化,請說明理由;若不變,求出∠AEP的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,若點P從C點出發(fā)在BC的延長線上勻速運動,速度為每秒1個單位長度.EC與AP交于點F,設(shè)△AEF的面積為S1,△CFP的面積為S2,y=S1-S2,運動時間為t(t>0)秒時,求y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.

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求BC的長.

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