（1）已知，…試猜測(cè)的結(jié)果，并加以證明；=，
（2）s=，
求不超過(guò)S的最大整數(shù)[s]．
【答案】分析：（1）觀察幾道算式可知，結(jié)果的分母為二次根式中兩個(gè)分母的積，分子比分母大1，由此得出一般規(guī)律；
（2）將一般規(guī)律的結(jié)果變形，即=1+-，再將n的值代入尋找抵消規(guī)律．
解答：解：（1）猜想：=．
證明：===；
（2）∵=1+-，
∴s=1+1-+1+-+1+-+…+1+-=2005+1-=2005，
∴[s]=2005．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值．關(guān)鍵是根據(jù)算式發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，運(yùn)用一般規(guī)律代值計(jì)算，尋找算式的抵消規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀材料：
如圖，△ABC中，AB=AC，P為底邊BC上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P到兩腰的距離分別為r1，r2，腰上的高為h，連接AP，則S△ARP+S△ACP=S△ABC，即：
1
2
AB•r1+
1
2
AC•r2=
1
2
AC•h，∴r1+r2=h（定值）．
（1）理解與應(yīng)用：
如圖，在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BC，F(xiàn)為CE上一點(diǎn)，F(xiàn)M⊥BC于M，F(xiàn)N⊥BD于N，試?yán)蒙鲜鼋Y(jié)論求出FM+FN的長(zhǎng)．
（2）類(lèi)比與推理：
如果把“等腰三角形”改成“等邊三角形”，那么P的位置可以由“在底邊上任一點(diǎn)”放寬為“在三角形內(nèi)任一點(diǎn)”，即：
已知等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P到各邊的距離分別為r1，r2，r3，等邊△ABC的高為h，試證明r1+r2+r3=h（定值）．
（3）拓展與延伸：
若正n邊形A1A2…An，內(nèi)部任意一點(diǎn)P到各邊的距離為r1r2…rn，請(qǐng)問(wèn)r1+r2+…+rn是否為定值？如果是，請(qǐng)合理猜測(cè)出這個(gè)定值．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

80、（1）同一平面內(nèi)到已知點(diǎn)P的距離為3cm的所有點(diǎn)組成的圖形是
以點(diǎn)P為圓心，3cm為半徑的圓
．
（2）在⊙O中畫(huà)出一條直徑AB和一條不過(guò)圓心O的弦CD，試猜測(cè)AB與CD的大小，你能說(shuō)明其中的道理嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A、B在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為m、n，A、B兩點(diǎn)間的距離為d．
（1）對(duì)照數(shù)軸填寫(xiě)下表．
m 3 -3 -3 2
n -2 0 4 -6
d 5
3
3
 7
8
8
（2）請(qǐng)根據(jù)上表猜測(cè)d與m、n之間的數(shù)量關(guān)系是
d=|m-n|
d=|m-n|
．
（3）若d=5，m=x，n=2，試求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直線MN經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且AD⊥MN于點(diǎn)D，BE⊥MN于點(diǎn)E；試猜測(cè)線段DE、AD、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-
12
x2+2的圖象與x軸交于B，C兩點(diǎn)（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊），與y軸交于點(diǎn)A，E，F(xiàn)分別是線段AB，AC上的點(diǎn)，且OE⊥OF
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)
（2）猜測(cè)△EOF是什么三角形，并證明你的猜測(cè)
（3）若EF與OA交于點(diǎn)G，試探究∠AEO與∠AGF的關(guān)系，結(jié)論：∠AEO
=
=
∠AGF（填上＞，＜，=），并請(qǐng)證明
（4）當(dāng)點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形AEOF的面積是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由，若變化，請(qǐng)求其值的變化范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案