【題目】如圖,一輛摩拜單車放在水平的地面上,車把頭下方A處與坐墊下方B處在平行于地面的水平線上,A、B之間的距離約為49cm,現(xiàn)測得AC、BC與AB的夾角分別為45°與68°,若點(diǎn)C到地面的距離CD為28cm,坐墊中軸E處與點(diǎn)B的距離BE為4cm,求點(diǎn)E到地面的距離(結(jié)果保留一位小數(shù)).(參考數(shù)據(jù):sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,cot68°≈0.40)
【答案】點(diǎn)E到地面的距離約為66.7cm
【解析】分析:過點(diǎn)C作CH⊥AB于H,過點(diǎn)E作EF⊥AB延長線于點(diǎn)F,設(shè)CH=x,則AH=CH=x,BH=CHcot68°=0.4x,由AB=49知x+0.4x=49,解之求得CH的長,再由EF=BEsin68°=3.72,根據(jù)點(diǎn)E到地面的距離為CH+CD+EF可得答案.
本題解析:過點(diǎn)C作⊥AB于點(diǎn)H,過點(diǎn)E作EF⊥AB延長線于點(diǎn)F,
設(shè)CH=x,則AH=CH=x, BH=CHcot68°=0.4x,
由AB=49知x+0.4x=49,
解得x=35,∵BE=4,∴EF= BEsin68°=3.72,
則點(diǎn)E到地面的距離為CH+CD+EF=35+28+3.72≈66.7(cm)
答:點(diǎn)E到地面的距離為66.7cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】許多代數(shù)恒等式可以借助圖形的面積關(guān)系直觀表達(dá),如圖①,根據(jù)圖中面積關(guān)系可以得到:。
(1)如圖②,根據(jù)圖中面積關(guān)系,寫出一個關(guān)于的等式 ;
(2)利用(1)中的等式求解:,則 ;
(3)小明用8個面積一樣大的長方形(寬,長)拼圖,拼出了如圖甲、乙的兩種圖案;圖案甲是一個大的正方形,中間陰影部分是邊長為3的小正方形;圖案乙是一個大的長方形,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“英語口語聽力”大賽,在相同的測試條件下,兩人5次測試成績(單位:分)如下:
甲:79,81,82,85,83 乙:88,79,90,81,72.
回答下列問題:
(1)甲成績的平均數(shù)是 ,乙成績的平均數(shù)是 ;
(2)求甲、乙兩名同學(xué)測試成績的方差S甲2與S乙2.
(3)請你選擇一個角度來判斷選拔誰參加比賽更合適.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△AOB和△COD均為等腰直角三角形,∠AOB=∠COD=90°,點(diǎn)C、D分別在邊OA、OB上的點(diǎn).連接AD,BC,點(diǎn)H為BC中點(diǎn),連接OH.
(1)如圖1,求證:OH=AD,OH⊥AD;
(2)將△COD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到圖2所示位置時,⑴中結(jié)論是否仍成立?若成立,證明你的結(jié)論;若不成立,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校隨機(jī)選取了名學(xué)生,對他們喜歡的運(yùn)動項(xiàng)目進(jìn)行調(diào)查,整理成以下統(tǒng)計(jì)表,其中“√”表示喜歡,“×”表示不喜歡.
項(xiàng)目 | 長跑 | 短跑 | 跳繩 | 跳遠(yuǎn) |
200 | √ | × | √ | √ |
300 | × | √ | × | √ |
150 | √ | √ | √ | × |
200 | √ | × | √ | × |
150 | √ | × | × | × |
(1)估計(jì)該校學(xué)生同時喜歡短跑和跳繩的概率;
(2)估計(jì)該校學(xué)生在長跑、短跑、跳繩、跳遠(yuǎn)中同時喜歡三個項(xiàng)目的概率;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與x軸相交于點(diǎn)A(-2,0)、B(4,0),與y軸交于點(diǎn)C(0,-4),BC與拋物線的對稱軸相交于點(diǎn)D.
(1)求該拋物線的表達(dá)式,并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)A作AE⊥AC交拋物線于點(diǎn)E,求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)在(2)的條件下,點(diǎn)F在射線AE上,若△ADF∽△ABC,求點(diǎn)F 的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,半徑為1個單位的圓片上有一點(diǎn)A與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合,AB是圓片的直徑.(結(jié)果保留π)
(1)把圓片沿?cái)?shù)軸向左滾動1周,點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)C的位置,點(diǎn)C表示的數(shù)是 數(shù)(填“無理”或“有理”),這個數(shù)是 ;
(2)把圓片沿?cái)?shù)軸滾動2周,點(diǎn)A到達(dá)數(shù)軸上點(diǎn)D的位置,點(diǎn)D表示的數(shù)是 ;
(3)圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負(fù)數(shù),依次運(yùn)動情況記錄如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3.第幾次滾動后,A點(diǎn)距離原點(diǎn)最近?第幾次滾動后,A點(diǎn)距離原點(diǎn)最遠(yuǎn)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】發(fā)現(xiàn)任意三個連續(xù)的整數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差是4的倍數(shù);
驗(yàn)證:(1) 的結(jié)果是4的幾倍?
(2)設(shè)三個連續(xù)的整數(shù)中間的一個為n,計(jì)算最大數(shù)與最小數(shù)這兩個數(shù)的平方差,并說明它是4的倍數(shù);
延伸:說明任意三個連續(xù)的奇數(shù)中,最大的數(shù)與最小的數(shù)這兩個數(shù)的平方差是8的倍數(shù).
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