【題目】先化簡(jiǎn)，再求值：(1)(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)，其中x=+1，y=-1.

(2)[(x+2y)2-(x+y)(3x-5y)-5y2]÷2x，其中x=-2，y=.

【答案】(1) 9xy ，9;(2) -x+3y+，

【解析】

（1）原式根據(jù)完全平方公式、平方差公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

（2）原式先在中括號(hào)內(nèi)根據(jù)完全平方公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算，然后再進(jìn)行除法運(yùn)算，得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解：（1）原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy

=4x2 +x2 -5x2+5xy+4xy+y2-y2

=9xy

當(dāng)x=+1，y=-1時(shí)，

原式=9（+1）（-1）=9

（2）原式=（x2+4xy+4y2-3x2+2xy+5y2-5y2）÷2x

=（-2x2+6xy+4y2）÷2x

=-x+3y+

當(dāng)x=-2，y= 時(shí)，

原式=2+-=3

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根，則此直角三角形的外接圓的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一位籃球運(yùn)動(dòng)員在距離籃圈中心水平距離4m處起跳投籃，球沿一條拋物線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)球運(yùn)動(dòng)的水平距離為2.5m時(shí)，達(dá)到最大高度3.5m，然后準(zhǔn)確落入籃框內(nèi)．已知籃圈中心距離地面高度為3.05m，在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A. 此拋物線的解析式是y=﹣x2+3.5

B. 籃圈中心的坐標(biāo)是（4，3.05）

C. 此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（3.5，0）

D. 籃球出手時(shí)離地面的高度是2m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：

如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問(wèn)題可以用如下方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)?/span>△ACD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．

中線AD的取值范圍是 ；

（2）問(wèn)題解決：

如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；

（3）問(wèn)題拓展：

如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以為頂點(diǎn)作一個(gè)70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿邊向以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在兩個(gè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)回答：

經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，的面積是？

請(qǐng)你利用配方法，求出經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，四邊形面積最��？并求出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：

（2）如圖，在矩形 ABCD 中，AE 平分∠BAD，交 BC 于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) E 作 EF⊥AD 于點(diǎn) F，求證：四邊形ABEF 是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，按C→B→A的路徑，以2cm每秒的速度運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.

(1)當(dāng)t=1時(shí)，求△ACP的面積.

(2)t為何值時(shí)，線段AP是∠CAB的平分線？

(3)請(qǐng)利用備用圖2繼續(xù)探索：當(dāng)t為何值時(shí)，△ACP是以AC為腰的等腰三角形？(直接寫出結(jié)論)

(4)當(dāng)p點(diǎn)在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段CP值為整數(shù)的點(diǎn)有_______________個(gè).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個(gè)衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運(yùn)送，兩車各運(yùn)12趟可完成，需支付運(yùn)費(fèi)4800元．已知甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾，乙車所運(yùn)趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運(yùn)費(fèi)比甲車少200元．

（1）求甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)完此堆垃圾各需運(yùn)多少趟？

（2）若單獨(dú)租用一臺(tái)車，租用哪臺(tái)車合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校八年級(jí)共有三個(gè)班，都參加了學(xué)校舉行的書法繪畫大賽，三個(gè)班根據(jù)初賽成績(jī)分別選出了10名同學(xué)參加決賽（滿分100分），如下表所示：

解答下列問(wèn)題：

（1）請(qǐng)?zhí)顚懴卤恚?/span>

（2）請(qǐng)從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)班級(jí)的決賽成績(jī)進(jìn)行

①?gòu)钠骄鶖?shù)和眾數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)班級(jí)成績(jī)好）；

②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)班級(jí)成績(jī)好）；

（3）如果在每個(gè)班級(jí)參加決賽的選手中選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)一些，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.

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