23、如下圖是用棋子擺成的“上”字：

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：
（1）第④、第⑤個“上”字分別需用
18
和
22
枚棋子；
（2）第n個“上”字需用
（4n+2）
枚棋子；
（3）七（3）班有50名同學，把每一位同學當做一枚棋子，能否讓這50枚“棋子”按照以上規(guī)律恰好站成一個“上”字？若能，請計算最下一“橫”的學生數(shù)，若不能，請說明理由．
分析：（1）第④個和第⑤個字用的棋子數(shù)在6的基礎上增加幾個4即可；
（2）根據(jù)（1）得到的規(guī)律計算即可；
（3）讓（2）得到的代數(shù)式等于50求值，求得整數(shù)解，進而看在3的基礎上增加幾個2即可．
解答：解：（1）第①個圖形中有6個棋子；
第②個圖形中有6+4=10個棋子；
第③個圖形中有6+2×4=14個棋子；
∴第⑤個圖形中有6+3×4=18個棋子；
第⑥個圖形中有6+4×4=22個棋子．
故答案為18、22；（3分）

（2）第n個圖形中有6+（n-1）×4=4n+2．
故答案為4n+2．（3分）

（3）4n+2=50，
解得n=12．
最下一橫人數(shù)為2n+1=25．（4分）
點評：考查圖形的規(guī)律性問題；判斷出變化的量，及不變的量是解決本題的突破點．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

30、如下圖是用棋子擺成的“T”字圖案．

從圖案中可以看出，第一個“T”字圖案需要5枚棋子，第二個“T”字圖案需要8枚棋子，第三個“T”字圖案需要11枚棋子．
（1）照此規(guī)律，擺成第八個圖案需要幾枚棋子？
（2）擺成第n個圖案需要幾枚棋子？
（3）擺成第2008個圖案需要幾枚棋子？

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年重慶市七年級上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如下圖是用棋子擺成的“T”字圖案．

 

從圖案中可以看出，第一個“T”字圖案需要5枚棋子，第二個“T”字圖案需要8枚棋子，第三個“T”字圖案需要11枚棋子．

（1）照此規(guī)律，擺成第八個圖案需要幾枚棋子？

（2）擺成第個圖案需要幾枚棋子？

（3）擺成第2010個圖案需要幾枚棋子？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年度江蘇省如皋市教育共同體七年級上期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如下圖是用棋子擺成的“T”字圖案．

從圖案中可以看出，第一個“T”字圖案需要5枚棋子，第二個“T”字圖案需要8枚棋子，第三個“T”字圖案需要11枚棋子．

（1）照此規(guī)律，擺成第⑧個圖案需要幾枚棋子？

（2）擺成第個圖案需要幾枚棋子？(用含的代數(shù)式表示)

（3）擺成第2011個圖案需要幾枚棋子？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：期末題 題型：解答題

如下圖是用棋子擺成的“T”字圖案。
從圖案中可以看出，第一個“T”字圖案需要5枚棋子，第二個“T”字圖案需要8枚棋子，第三個“T”字圖案需要11枚棋子。
（1）照此規(guī)律，擺成第八個圖案需要幾枚棋子？
（2）擺成第n個圖案需要幾枚棋子？
（3）擺成第2010個圖案需要幾枚棋子？

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