平面內(nèi)有n條直線（n≥2），這n條直線兩兩相交，最多可以得到a個(gè)交點(diǎn)，最少可以得到b個(gè)交點(diǎn)，則a+b的值是


  1. A.
    n（n-1）
  2. B.
    n2-n+1
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：分別求出2條直線、3條直線、4條直線、5條直線…的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，找出規(guī)律即可解答．
解答：如圖：2條直線相交有1個(gè)交點(diǎn)；
3條直線相交有1+2個(gè)交點(diǎn)；
4條直線相交有1+2+3個(gè)交點(diǎn)；
5條直線相交有1+2+3+4個(gè)交點(diǎn)；
6條直線相交有1+2+3+4+5個(gè)交點(diǎn)；
…
n條直線相交有1+2+3+5+…+（n-1）=個(gè)交點(diǎn)．
所以a=，而b=1，
∴a+b=．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是直線的交點(diǎn)問題，解答此題的關(guān)鍵是找出規(guī)律，需注意的是n條直線相交時(shí)最少有一個(gè)交點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

討論下列問題的解答：
（1）平面內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)（n≥2），其中任意三個(gè)點(diǎn)都不在同一條直線上，過這些點(diǎn)中的每兩個(gè)作直線，一共能作出多少條不同的直線？寫出你的思考過程．
（2）平面內(nèi)有n條直線，每兩條直線都相交，且沒有三條直線相交于同一點(diǎn)．記這n條直線將這個(gè)平面分成的區(qū)域數(shù)記為an，試求出an與n之間的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面內(nèi)有n條直線（n≥2），這n條直線兩兩相交，最多可以得到a個(gè)交點(diǎn)，最少可以得到b個(gè)交點(diǎn)，則a+b的值是（　�。�
A、n（n-1）
B、n2-n+1
C、
n2-n
2
D、
n2-n+2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、在同一平面內(nèi)有n條直線，任何兩條不平行，任何三條不共點(diǎn)．當(dāng)n=1時(shí)，如圖（1），一條直線將一個(gè)平面分成兩個(gè)部分；當(dāng)n=2時(shí)，如圖（2），兩條直線將一個(gè)平面分成四個(gè)部分；則：當(dāng)n=3時(shí)，三條直線將一個(gè)平面分成
7
部分；當(dāng)n=4時(shí)，四條直線將一個(gè)平面分成
11
部分；若n條直線將一個(gè)平面分成an個(gè)部分，n+1條直線將一個(gè)平面分成an+1個(gè)部分．試探索an、an+1、n之間的關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同一平面內(nèi)有三條直線a、b、c，有a∥b，a與c相交，則b與c的位置關(guān)系是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)有3條直線，如果最多有m個(gè)交點(diǎn)，最少有n個(gè)點(diǎn)，那么m+n=（　�。�

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