Question

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷(xiāo)售單價(jià)是40元時(shí)，銷(xiāo)售量是600件，而銷(xiāo)售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具．

(1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷(xiāo)售單價(jià)為x元(x＞40)，請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷(xiāo)售量y件和銷(xiāo)售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元，并把結(jié)果填寫(xiě)在表格中：

(2)在(1)問(wèn)條件下，若商場(chǎng)獲得了10000元銷(xiāo)售利潤(rùn)，求該玩具銷(xiāo)售單價(jià)x應(yīng)定為多少元．

(3)在(1)問(wèn)條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷(xiāo)售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷(xiāo)售任務(wù)，求商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

答案：
解析：

(1) 　　(2)－10x2＋1300x－30000＝10000 　　解之得：x1＝50　x2＝80 　　答：玩具銷(xiāo)售單價(jià)為50元或80元時(shí)，可獲得10000元銷(xiāo)售利潤(rùn)　5分 　　(3)根據(jù)題意得 　　解之得：44≤x≤46　6分 　　w＝－10x2＋1300x－30000＝－10(x－65)2＋12250　7分 　　∵a＝－10﹤0，對(duì)稱(chēng)軸x＝65 　　∴當(dāng)44≤x≤46時(shí)，y隨x增大而增大． 　　∴當(dāng)x＝46時(shí)，W最大值＝8640(元)　9分 　　答：商場(chǎng)銷(xiāo)售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)為8640元．　10分