Question

下列二次函數(shù)中有一個函數(shù)的圖像與軸有兩個不同的交點，這個函數(shù)是

Ａ．                  Ｂ．

Ｃ．         Ｄ．

 

Answer 1

【答案】

Ｄ

【解析】

試題分析：分別對A、B、C、D四個選項進(jìn)行一一驗證，令y=0，轉(zhuǎn)化為一元二次方程，根據(jù)根的判別式來判斷方程是否有根．

A、令y=0，得x²=0，△=0-4×1×0=0，則函數(shù)圖形與x軸沒有兩個交點，故A錯誤；

B、令y=0，得x²+4=0，△=0-4×1×1=-4＜0，則函數(shù)圖形與x軸沒有兩個交點，故B錯誤；

C、令y=0，得3x²-2x+5=0，△=4-4×3×5=-56＜0，則函數(shù)圖形與x軸沒有兩個交點，故C錯誤；

D、令y=0，得3x²+5x-1=0，△=25-4×3×（-1）=37＞0，則函數(shù)圖形與x軸有兩個交點，故D正確；

故選D．

考點：本題考查的是拋物線與x軸的交點

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握當(dāng)二次函數(shù)與x軸有兩個交點時，b²-4ac＞0，與x軸有一個交點時，b²-4ac=0，與x軸沒有交點時，b²-4ac＜0．