已知實數(shù)x、y滿足x2-2x+y=5，則x+2y的最大值為
 
．
分析：先把x2-2x+y=5變形，再代入x+2y，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求值．
解答：解：由x2-2x+y=5可得：y=5-x2+2x，代入x+2y得-2x2+5x+10，
令z=-2x2+5x+10，
∵二次函數(shù)z=-2x2+5x+10中，a=-2＜0，
∴函數(shù)有最大值，即z最大=
4ac-b2
4a
=
4×(-2)×10-52
4×(-2)
=
105
8
．
點評：解答此題的關(guān)鍵是，把求代數(shù)式的最大值轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大值，把代數(shù)式和二次函數(shù)結(jié)合起來．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足a＜b，則下列式子中正確的是（　�。�
A、
a
＜
b
B、b-a＞0
C、a2＜b2
D、a4＜b4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足(a-2)2+
b+3
=0，則b-a的值為
-5
-5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)p、q滿足條件：
1
p
-
1
q
=
1
p+q
，則代數(shù)式
q
p
-
p
q
的值為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算與求值
（1）計算
16
+|1-
2
|-
3-27
-
2
．
（2）已知實數(shù)x、y滿足y=
2x-1
+
1-2x
+2，求xy的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)a、b滿足ab=1，a+b=3，求代數(shù)式a3b+ab3的值
7
7
．

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同步練習(xí)冊答案