如圖，Rt△ABC中，∠C=90゜，CD⊥AB于點(diǎn)D，AD=1，BD=4．
（1）求CD之長(zhǎng)；
（2）求sinA、tanB的值．
分析：（1）首先證△ACD∽△CBD，然后根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例求出CD的長(zhǎng)．
（2）利用銳角三角函數(shù)的定義求解．
解答：解：（1）Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB；
∴∠ACD=∠B=90°-∠A；
又∵∠ADC=∠CDB=90°，
∴△ACD∽△CBD；
∴CD2=AD•BD=4，
即CD=2．

（2）∵AD=1，CD=2，
∴AC=
5
，
∴sinA=
CD
AC
=
2
5
=
2
5
5
，
tanB=
CD
BD
=
2
4
=
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是利用相似三角形的性質(zhì)求得CD的長(zhǎng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，用圓規(guī)和直尺作圖，用兩種方法把它分成兩個(gè)三角形，且要求其中一個(gè)三角形是等腰三角形．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，tanB=
34
，D是BC點(diǎn)邊上一點(diǎn)，DE⊥AB于E，CD=DE，AC+CD=18．
（1）求BC的長(zhǎng)（2）求CE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，若△ABC∽△BDC，則CD=（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙0與BC、CA、AB分別切于點(diǎn)D、E、F．
（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半徑；
（2）若⊙0的半徑為r，△ABC的周長(zhǎng)為ι，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90゜，BD⊥AC于D，∠CBD=α，AB=3，BC=4．
（1）求sinα的值； 
（2）求AD的長(zhǎng)．

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