若方程沒有實(shí)數(shù)根(p，q為實(shí)數(shù))．

(1)求證

(2)試寫出(1)題的逆命題

(3)判斷(2)是否正確，如果正確，加以證明，如果不正確，舉一反例說明．

答案：略
解析：

(1)證明：∵方程沒有實(shí)數(shù)根，

∴，即，∴．

∵，∴．

(2)解：逆命題為如果，則方程沒有實(shí)數(shù)根．

(3)解：這個逆命題不正確，如p=1，q=－1時(shí)，，但方程中

Δ=4×1＋4×(－1)=0方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，即，

∴逆命題不成立．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的方程x2+2x+2
x2+2x+2p
-p2=0，其中p是實(shí)數(shù)．
（1）若方程沒有實(shí)數(shù)根，求P的范圍；
（2）若p＞0，問p為何值時(shí)，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根？并求出這兩個根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•武漢模擬）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m=O．
（1）當(dāng)m=1時(shí)，請用配方法求方程的根；
（2）若方程沒有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的一元二次方程x2-x-m=0．
（1）若x=-1是方程的一個根，求m的值和方程的另一根；
（2）若方程沒有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的方程x2+2x+k-1=0，
（1）若方程有一個根是1，求k的值；
（2）若方程沒有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年福建省九年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的一元二次方程x+4x+m=O．

(1)當(dāng)m=l時(shí)，請用配方法求方程的根：

(2)若方程沒有實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍．

 

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