Question

【題目】五一期間，小紅到郊野公園游玩，在景點(diǎn)P處測(cè)得景點(diǎn)B位于南偏東45°方向，然后沿北偏東37°方向走200m米到達(dá)景點(diǎn)A，此時(shí)測(cè)得景點(diǎn)B正好位于景點(diǎn)A的正南方向，求景點(diǎn)A與景點(diǎn)B之間的距離．（結(jié)果保留整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：sin37≈0.60，cos37°=0.80，tan37°≈0.75

Answer 1

【答案】景點(diǎn)A與B之間的距離大約為280米

【解析】

由已知作PC⊥AB于C，可得△ABP中∠A=37°，∠B=45°且PA=200m，要求AB的長(zhǎng)，可以先求出AC和BC的長(zhǎng)．

解:如圖，作PC⊥AB于C，則∠ACP=∠BCP=90°，

由題意，可得∠A=37°，∠B=45°，PA=200m．

在Rt△ACP中，∵∠ACP=90°，∠A=37°，

∴AC=APcosA=200×0.80=160，PC=APsinA=200×0.60=120．

在Rt△BPC中，∵∠BCP=90°，∠B=45°，

∴BC=PC=120．

∴AB=AC+BC=160+120=280（米）．

答：景點(diǎn)A與B之間的距離大約為280米．