【題目】化簡(jiǎn):
(1)y5(2y5)2﹣3(y5)3
(2)3x2(2y﹣x)﹣3y(2x2﹣y)
【答案】(1)y15;(2)﹣3x3+3y2.
【解析】
(1)先計(jì)算單項(xiàng)式的乘方,再計(jì)算乘法,最后合并同類(lèi)項(xiàng)即可;
(2)先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算,再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.
(1)原式=y5(4y10)﹣3y15
=4y15﹣3y15
=y15;
(2)原式=6x2y﹣3x3﹣6x2y+3y2
=﹣3x3+3y2.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)(0,6).
(1)求;
(2)求該拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo),并畫(huà)出該拋物線(xiàn)的大致圖像;
(3)試探索:在該拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)P為圓心,以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑的⊙P與兩坐標(biāo)軸的正半軸都相切?如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)和⊙P的半徑;如果不存在,試說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,AB的中垂線(xiàn)于AC所在的直線(xiàn)相交所得的銳角為40°,則底角∠B的大小為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知和都是關(guān)于x、y的方程y=kx+b的解.
(1)求k、b的值
(2)若不等式3+2x>m+3x的最大整數(shù)解是k,求m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)探究:如圖①,直線(xiàn)AB、BC、AC兩兩相交,交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C,點(diǎn)D在線(xiàn)段AB上,過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F.若∠ABC=40°,求∠DEF的度數(shù).
請(qǐng)將下面的解答過(guò)程補(bǔ)充完整,并填空(理由或數(shù)學(xué)式)
解:∵DE∥BC,∴∠DEF= .( 。
∵EF∥AB,∴ =∠ABC.( 。
∴∠DEF=∠ABC.(等量代換)
∵∠ABC=40°,∴∠DEF= °.
(2)應(yīng)用:如圖②,直線(xiàn)AB、BC、AC兩兩相交,交點(diǎn)分別為點(diǎn)A、B、C,點(diǎn)D在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上,過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交BC于點(diǎn)F.若∠ABC=60°,則∠DEF= °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知拋物線(xiàn)與軸交于A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的右邊),與軸交于點(diǎn)C.過(guò)A,C兩點(diǎn)作直線(xiàn),P是拋物線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作PD⊥軸,垂足為D,交直線(xiàn)于點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為.
(1)求直線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;
(2)問(wèn)是否存在點(diǎn)P,使O,E,C,P四點(diǎn)能構(gòu)成平行四邊形,若存在,請(qǐng)求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)如圖2,過(guò)A點(diǎn)作直線(xiàn)⊥,連接OE,作△AOE的外接圓,交直線(xiàn)于點(diǎn)F,連接OF,EF.當(dāng)△EOF的面積最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)和最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線(xiàn)l1∥l2 , l1和AB的夾角∠DAB=135°,且AB=50mm,求兩平行線(xiàn)l1和l2之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,三條直線(xiàn)AB、CD和EF相交于一點(diǎn)O,∠COE+∠DOF=50°,∠BOE=70°,求∠AOD和∠BOD.
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